Distance de Hamming

Cette expression désigne en mathématique un nombre entier qui permet de mesurer la distance qui sépare deux suites de symboles de même longueur autrement dit, plus la distance de Hamming est grande plus les deux suites sont différentes, plus la distance de Hamming est petite, plus elle se se ressemblent. Si la distance de Hamming est nulle, les deux suites sont identiques.

La distance de Hamming se calcule en comptant le nombre de positions pour les quelles les deux suites diffèrent. Nous devons cette définition au mathématicien Richard Hamming.

Il existe d'autre manières de « mesurer » la similitude de deux suites de symboles comme la distance de Levenshtein ou la distance de Damerau-Levenshtein.

Cette distance de Hamming est une distance au sens mathématique du terme.

Exemples :

Considérons les mots composés de 9 lettres minuscules de l'alphabet français [a-z]. la distance de Hamming entre renardeauet lecorbeau est de 4.

On compare plus facilement les mots en les écrivant l'une au dessous de l'autre :

renardeau

lecorbeau

(les lettres en position 1, 3 , 4 et 6 diffèrent)

Considérons les octets (suite ordonnée de 8 chiffres binaires)

La distance de Hamming entre 11110000 et 10110001 est de 2.

La distance de Hamming est utilisé dans les télécommunications pour mesurer la qualité de la transmission mais aussi en théorie de l'information, en théorie des codes et en cryptographie.

Les développeurs l'utiliseront pour mesurer la similitude de chaines alphanumériques.