Factorielle

N. f. La factorielle du nombre entier n (que l'on note n!) est définie par :

n! = 1 x 2 x 3 x...x (n - 1) x n et par 0! = 1

C'est une fonction dont la croissance est très rapide. On se sert souvent dans les manuels de l'algorithme récursif qui permet de calculer la factorielle comme d'un exemple pour expliquer ce qu'est la récursivité. Dans la pratique, on a rarement besoin de calculer la valeur exacte d'une factorielle (en particulier en analyse combinatoire). On obtient généralement une approximation suffisante et facile à calculer en utilisant la formule de Stirling :

\[ n ! = \sqrt[2]{2 \pi n} \left( \frac{ n}{e} \right)^n \]